Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal

Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal | Referensi terbaru di 2017 via web Contoh Soal. Rekomendasi konten lengkap terbaik. - Contoh Soal. Artikel ini di beri judul Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal. Konten ini untuk anda pembaca setia https://contohsoal-id.blogspot.com/. Bagikan juga postingan Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal terbaru ini ke media kalian. Supaya blog seputar Contoh Soal dan website terkait serta kamu mendapat manfaat dari info ulasan Contoh Soal di 2017 ini. Langsung saja baca dan simak mengenai Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal di bawah ini dari situs web Contoh Soal.

Baris
Baris merupakan daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yng memiliki pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan adalah suku dalam barisan.
Contoh:
1, 2, 3, 4, 5, ... , dst.
3, 5, 7, 9, 11, … , dst.
Deret
Deret merupakan penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. Andai suatu barisan:

maka

merupakan Deret.
Contoh:
1 + 2 + 3 + 4 + 5, ... + Un
3 + 5 + 7 + 9 + 11 + … + Un.
Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika merupakan barisan dengan selisih antara dua suku yng berurutan selalu tetap. Selisih yang telah di sebutkan dinamakan beda dan dilambangkan dengan “b”
Contoh:
3, 6, 9, 12, 15.
Barisan diatas adalah barisan aritmatika lantaran selisih dari setiap suku yng berurutan selalu percis/tetap, yakni 6 – 3 = 9 – 6 = 12 – 9 = 15 – 12 = 3. Nah 3 ini dia yng dinamakan beda.
Bentuk umum barisan aritmatika:
a, (a+b), (a+2b), (a+3b), …, (a+(n-1)b)
Rumus:
Beda:

Suku ke-n:

ataupun

Keterangan:
a = U1 = Suku pertama
b = beda
n = tidak sedikit suku
Un= Suku ke-n
Contoh soal:
1. Suku pertama dari barisan aritmatika merupakan 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika yang telah di sebutkan merupakan …
Penyelesaian:
a = 3
b = 4

2. Diketahui barisan aritmatika menjdai berikut: 5, 8, 11, …
Tentukan:
Nilai suku ke-15 !
Penyelesaian:

3. Diketahui suatu barisan aritmatika suku pertamanya merupakan 4 dan suku ke-20 merupakan 61.
Tentukan beda barisan aritmatika yang telah di sebutkan!
Penyelesaian:
a = 4

Suku Tengah Barisan AritmatikaJika barisan aritmatika memiliki tidak sedikit suku (n) ganjil, dengan suku pertama a, dan suku yang terakhir Un maka suku tengah Ut dari barisan yang telah di sebutkan merupakan menjdai berikut:

Contoh soal:Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, …, 125, 128, 131. Suku tengahnya merupakan …Penyelesaian:barisan aritmatika 5, 8, 11, …, 125, 128, 131suku pertama, a = 5suku ke-n, Un = 131suku tengah:

Deret AritmatikaDeret aritmatika merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan aritmatika.Bentuk umum deret aritmatika:a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + …+ (a+(n-1)b)
rumus:

ataupun

keterangan:Sn = jumlah n suku pertama
Contoh soal:Diketahui deret aritmatika menjdai berikut,

Tentukan:a. Suku ke-10b. Jumlah sepuluh suku pertama

Penyelesaian:a. Suku ke-10

b. Jumlah sepuluh suku pertama:

Sisipan pada Barisan AritmatikaApabila antara dua suku barisan aritmatika disisipkan k buah bilangan (suku baru) menjadikan membentuk barisan aritmatika baru, maka:• Beda barisan aritmatika sesudah disispkan k buah suku akan berganti dan dirumuskan:

• Tidak sedikit suku barisan aritmatika sesudah disisipkan k buah suku:

• Jumlah n suku pertama sesudah disisipkan k buah suku:

Keterangan:b’ = beda barisan aritmatika sesudah disisipkan k buah sukun’ = tidak sedikit suku barisan aritmatika barun = tidak sedikit suku barisan aritmatika lamak = tidak sedikit suku yng disisipkanSn’ = jumlah n suku pertama sesudah disisipkan k buah suku
Contoh Soal:Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan menjadikan bersama kedua bilangan semula terlaksana deret hitung. Maka jumlah deret hitung yng terlaksana merupakan …Penyelesaian:Diketahui: deret aritmatika mula-mula: 20 + 116a = 20Un = 116n = 2k = 11 bilanganbanyaknya suku baru : n’ = n + (n-1) k = 2 + (2-1) 11 = 2 + 11 = 13

Jadi, jumlah deret aritmatika sesudah sisipan merupakan 884

Sumber Rujukan Dan Gambar : http://www.jendelailmu.net/2016/02/materi-barisan-dan-deret-aritmatika.html

Seputar Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal

Terima kasih telah membaca Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal. Semoga pos dari situs web Contoh Soal berguna dan memberi manfaat. Baik untuk anda dan buat website Contoh Soal. Silakan berbagi ulasan Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal tadi ke situs web media anda. Bagikan artikel dari Contoh Soal melalui media sosial yang ada di bawah. Dan kunjungi Daftar Isi Blog Contoh Soal untuk mendapat info lengkap terbaru 2017. Lalu baca pembahasan selain dari : Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal yang lebih terupdate lengkap dan free. Atau simak artikel gratis terkait dari situs web Contoh Soal di bawah. Demikan dan sekian tentang Materi Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Contoh Soal. Dan Assalamualaikum pembaca Contoh Soal.